История венесуэльской авиакомпании Conviasa тесно переплетена с политическими событиями и экономическими трудностями страны. Ее возникновение стало своего рода реакцией на прекращение деятельности национального авиаперевозчика Viasa в январе 1997 года. 37 лет работы Viasa, старейшей авиакомпании Венесуэлы, закончились из-за накопившихся долгов и неэффективного управления, что стало символом экономического кризиса, охватившего страну. Закрытие Viasa оставило существенный пробел на рынке внутренних и международных авиаперевозок Венесуэлы, вызвав необходимость создания новой национальной авиакомпании. Идея о создании нового флагмана венесуэльской авиации витала в воздухе уже несколько лет.
В мае 2001 года были предложены первые планы нового проекта, но их реализация столкнулась с многочисленными препятствиями, включая бюрократические проволочки и дефицит финансирования. Проект неоднократно откладывался сначала до октября 2003 года, а затем и до его окончательного утверждения. Лишь 31 марта 2004 года президент Уго Чавес подписал указ о создании новой государственной авиакомпании, которая получила название Conviasa. На следующий день указ был опубликован в "Gaceta Oficial", официальном издании Венесуэлы, ознаменовав начало нового этапа в истории венесуэльской авиации. Для запуска Conviasa были приобретены самолеты De Havilland Canada Dash 7, выбранные, вероятно, из-за их надежности и способности к эксплуатации на непродолжительных и не всегда идеально оборудованных взлетно-посадочных полосах Венесуэлы, особенно в удаленных регионах.
Первый рейс состоялся 28 ноября 2004 года, соединив аэропорт Чаральаве с международным аэропортом имени Сантьяго Мариньо на острове Маргарита. Официальное начало внутренних и международных рейсов состоялось 10 декабря 2004 года. Интересно отметить, что изначально Conviasa находилась в ведении Министерства производства и торговли, но позже перешла под юрисдикцию Министерства инфраструктуры, что отражает изменение приоритетов в государственной политике. Развитие Conviasa происходило на фоне сложной политической и экономической ситуации в Венесуэле. Стремление Чавеса укрепить международные связи с государствами, имеющими подобные политические взгляды, привело к заключению ряда соглашений о совместных рейсах.
Одним из наиболее примечательных стал маршрут Каракас Тегеран Дамаск, открытый в марте 2007 года в сотрудничестве с иранской авиакомпанией Iran Air. Conviasa взяла на себя этот маршрут семь месяцев спустя. Этот маршрут, однако, стал объектом повышенного внимания и предметом различных спекуляций. Низкая заполняемость рейсов (менеджмент Conviasa признавал, что рейсы были заполнены менее чем наполовину) вызывала вопросы о его экономической целесообразности. По словам одного из руководителей авиакомпании, маршрут поддерживался в первую очередь по политическим мотивам, отражая тесные связи Венесуэлы с Ираном и Сирией. Пассажирами рейса преимущественно были сирийские венесуэльцы, иранские бизнесмены и венесуэльские чиновники.
В 2008 году итальянская газета La Stampa опубликовала статью, утверждающую, что Иран использовал этот рейс для тайной перевозки компонентов ракет в Сирию, обходя таким образом санкции ООН. Венесуэльское правительство категорически опровергло эти обвинения, назвав их американской пропагандой. Однако, низкая прозрачность и относительно небольшой пассажиропоток рейса, совместно с известными тесными связями между Венесуэлой и Ираном, создавали питательную почву для подобных спекуляций. С тех пор Conviasa значительно расширила свою маршрутную сеть, однако она продолжает сталкиваться с многочисленными проблемами, включая санкции США, недостаток финансирования и обвинения в коррупции.
